Mit vorliegender Arbeit wird ein Beitrag zur rationellen Ermittlung der Sortimentsanteile am Schaft von stehenden Bäumen geleistet. Die vielen Sortierungsarten und -vorschriften erheischen insbesondere genaue Kenntnis der Formkurve des entrindeten Schaftes. Deshalb bildet die Bestimmung der Schaftformkurve die Hauptaufgabe dieser Untersuchung. Für die Bestimmung der Schaftformkurve oder der Sortimentsanteile ist neben dem Brusthöhendurchmesser und der Scheitelhöhe eine dritte Messgröße notwendig. Daher wird zusätzlich die Kenntnis des Durchmessers in 7 m Höhe am Stamm vorausgesetzt, wie das der schweizerischen Kontrollstichprobenmethode entspricht. Bei der Stichprobenerhebung werden dabei von Probebäumen die Baumdaten gemessen und die Qualitätsgrenzen angesprochen. Diese Baumdaten sind die Eingangsgrössen für die mathematischen Schätzungsmodelle der Schaftformkurven. Aufgrund von über 13.000 sektionsweise gemessenen Fichten (Tabelle 2) wird vorerst die Formkurve des Schaftes durch Daten von Bäumen mit Rinde bestimmt. Bei der Konstruktion des Modells der Formkurve wird eine möglichst geringe Abweichung der gemessenen von den geschätzten Durchmessern angestrebt (Gleichung (1)). Dies geschieht durch möglichst weitgehende Beseitigung des systematischen Schätzfehlers im Modell (s. Gleichung (3)). Das gelingt dann, wenn der untere, konkave Stammsteil mit der hyperbolischen Funktion (39), der obere, konvexe mit der logarithmischen Funktion (4) und mit einem Kegel (41) von 5 m Länge geschätzt werden (Abbildung 19). Die Parameter des Formkurvenmodells werden iterativ bestimmt. Sie sind für dieses beste Modell der Formkurve im Abschnitt 254 angegeben. Der konkave Wurzelanlauf des Stammes wird am besten von der Hyperbel geschätzt. Wegen der einfachen mathematischen Formulierung ist sie dem Logarithmus oder der Exponentialfunktion weit überlegen, die hinsichtlich Schätzungsgenauigkeit fast gleichwertig sind. Im konvexen, mittleren Stammteil wird der Logarithmus des bedeutend grösseren Anwendungsbereiches wegen der Parabel vorgezogen. Die allgemeine Formkurve des berindeten Fichtenschaftes ist schematisch in Abbildung 14 dargestellt. Die Bäume bis 7 m Scheitelhöhe können mit einem Kegel genügend genau geschätzt werden. Für die höheren Bäume ist zusätzlich der Logarithmus erforderlich. Auf Bäume von über 12 m Höhe soll das vollständige Lösungsverfahren angewendet werden, das Zylinder-Hyperbel-Logarithmus-Kegel-Modell. Für die untersten 80 cm des Stammes wird dabei aus Sicherheitsgründen der Zylinder eingesetzt. Die systematischen Schätzfehler des besten Modells der Formkurve (in Tabelle 6) sind so geringfügig, dass die vernachlässigt werden dürfen. Die Genauigkeit der Durchmesserschätzung durch die Formkurve entspricht somit praktisch dem zufälligen Fehler, der durch die Unterschiede der Stämme mit gleichen Eingangsgrössen bedingt ist und daher nur durch die Erhebung weiterer Messgrössen unterschritten werden könnte.
