Gültigkeitstest eines standortunabhängigen Wachstumsprinzip beim Wachstum von Bestandesmittelhöhen für verschiedene Baumarten

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Artikel aus einer Zeitschrift

200205292

Schlagwörter: Wachtsumsprinzip; Standortunabhängigkeit; Bestandesmittelhöhe; Zuwachsmaximum; Transformationsparameter
Es wurde das Wirken eines Wachstumsprinzips mittels einer Analyse von 113 Wachstumsgängen für Bestandesmittelhöhen getestet. Die Wachstumsgänge verteilen sich auf 11 Baumarten und wurden veröffentlichten
Ertragstafeln entnommen. Nach dem Wachstumsprinzip fallen die Wachstumsgänge einer Baumart nach Durchführung einer einfachen Transformation: für sämtliche Ertragsklassen dieser Baumart zusammen, falls die Standorteigenschaften unverändert bleiben und keine wesentlichen Störungen des normalen Wachstumsprozesses stattfinden. Um die Transformation durchführen zu können, benötigt man zunächst die Werte der „Transformationsparameter“ tm und Xm (Alter und Höhe der Bestandesmittelhöhe beim Auftreten des Zuwachsmaximums). Zur Bestimmung dieser Werte erwies sich die sogenannte „Polynommethode“ als erfolgreich. Dabei geht man vom Zuwachsgang (dX/dti, ti) der betrachteten Ertragsklasse aus und passt diesen in der Umgebung der vermuteten Position des Zuwachsmaximums durch Parameteroptimierung mit einem Polynom 3. Grades an. Der gesuchte Wert von tm ist dann mit genügender Genauigkeit die Position des Maximums des angepassten Polynoms. Zur Ermittlung des Wertes von Xm durch Interpolation kann dann eine geeignete Funktion (z.B. wieder ein Polynom) an die Bestandesmittelhöhen (Xi, ti) in einem Bereich um tm angepasst werden. Durch Einsetzen von tm in dieses Polynom ergibt sich dann der Wert von Xm. Insgesamt kann festgestellt werden, dass die Ergebnisse das Wirken des Wachstumsprinzips im Wesentlichen gut bestätigen. Für die meisten Wachstumsgänge
ist die Bestätigung sehr gut bis gut. Selbst im Fall der drei Baumarten, für welche die Voraussetzungen
für das Wirken des Wachstumsprinzips nicht vollständig erfüllt sind, zeigt sich noch eine Tendenz
zur teilweisen Bestätigung des Prinzips.
Keywords: growth principle; mean height of stand; maximum of increment; transformation parameters
By an analysis of 113 sequences of growth indicators X a growth principle has been tested. The used growth
indicators have been mean heights for tree stands belonging to 11 different tree species taken from published
growth tables. Corresponding to the growth principle the growth data series become identically for all site classes of a given tree species after a simple transformation: The preconditions are: The stand site features remain
unchanged and no significant disturbances of the normal growth process took pace. To perform this transformation one has first to determine the values of the ‘transformation parameters’ tm and Xm. (tm and Xm are the time (age) and the high in the moment when the maximum of the increases appears.) For the determination of these values the so called “polynomial method” was helpful. This method fits the increases dX/dt by a polynomial of 3 degrees in the neighbourhood around the estimated position for its maximum. The value of tm is then the position of the
maximum for this fitted polynomial. For the determination of the Xm-value one can use a suitable function (e.g.
a polynomial again) to fit the mean stand heights X for a fit-interval around the tm-value. The value for X(tm) of
this fitted function is the wanted Xm-value. In general one can conclude that the over all results confirm the action of the growth principle well. For most of the growth series the confirmation of the growth principle
is remarkable good. Even in the case for the three tree species for which the preconditions for the action of the growth principle are not completely fulfilled a tendency of a partly confirmation of the growth principle can be detected.