Statistische Modellierung der Schaftform auf der Basis von B-Spline Regressionen mit zufälligen Effekten

Freiburg im Breisgau

2013

S. 49-73

Artikel aus einer ZeitschriftUnselbständiges Werk

200180053

Bei den meisten Schaftformmodellen wird der Stammdurchmesser an einer beliebigen Stelle im Schaft mit Hilfe von nichtlinearen oder multiplen linearen Regressionsmodellen auf der Basis von BHD und Höhe und eventuell einem weiteren Durchmesser aus dem oberen Schaftbereich vorhergesagt, dabei wird das Hauptaugenmerk gemeinhin auf die Spezifikation der Regressionsfunktion gerichtet und die Überprüfung des Fehlermodells häufig vernachlässigt. Bei Schaftformmodellen, bei denen lediglich ein Durchmesser und die Höhe zur Durchmesserprognose verwendet werden, sind systematisch nach oben bzw. nach unten abweichende Modellresiduen normal und es muss mit unzuverlässigen Genauigkeitsangaben für die Durchmesser- und Volumenprognosen gerechnet werden. In diesem Fall ist ein konsistentes Modell für die baumindividuelle Durchmesserabweichung von der Mittelwertkurve besonders wichtig. In diesem Beitrag wird ein lineares gemischtes Regressionsmodell vorgestellt, bei dem der mittlere Stammdurchmesser D(h) in einer relativen Stammhöhe h = H/Ht mit Hilfe einer kubischen B-Spline Regression geschätzt wird. Es wird zudem angenommen, dass die baumindividuellen Schaftformen um den Populationsmittelwert streuen und die Formabweichungen durch kubische B-Spline Funktionen mit zufälligen und normalverteilten Koeffizienten hinreichend gut zu beschreiben sind. Für die Schätzung der Regressionsparameter und die Varianzkomponenten steht eine umfangreiche und Standard Software zur Verfügung, mit der eine baumindividuelle Schaftkurvenkalibrierung auf der Basis von flexiblen Durchmessermessungen möglich ist. Die Durchmesserprognosen sind unverzerrt mit minimaler Varianz. Die Theorie der gemischten linearen Regressionsmodelle liefert außerdem approximative Vertrauensbereiche für den Erwartungswert die mittlere Schaftform und zuverlässige Vorhersageintervalle für die Durchmesser- und Volumenprognose.