Abschätzung bedingter Krigingvarianzen für Gaußprozesse

Trippstadt

2006

S. 147-152

6 Abb., 7 Lit. Ang.

Artikel aus einem BuchUnselbständiges Werk

200132609

Als Alternative zur designbasierten Auswertung systematischer Stichproben mit den bekannten Problemen bei der Fehlerschätzung bietet sich die modellbasierte Geostatistik an. Für die Prognosen der unbeobachteten Werte des unterstellten räumlichen Prozesses lassen sich bei als bekannt angenommener räumlicher Autokorrelationsstruktur unverzerrte mittlere quadratische Prognosefehler (mspe) angeben, welche die Variabilität der Prognosefehler über alle Realisierungen des unterstellten Prozesses beschreiben. Wünschenwerter sind jedoch bedingte mspe, die nur jene Realisierungen berücksichtigen, welchen an den Stichprobenpunkten mit den erhobenen Daten übereinstimmen. Die Berechnung solcher bedingter mspe ist nur für Gaußprozesse mit bekannten Erwartungswerten möglich, für Gaußprozesse mit unbekannten (konstanten) Erwartungswerten wird eine Abschätzung der Differenz zwischen unbedingten und bedingten Prognosefehlern hergeleitet. Für nicht Gaußsche Prozesse lassen sich bedingte mspe bestenfalls mit Hilfe von bedingten Simulationsverfahren abschätzen.