Analyse der Wachstumsschwankungen mittels der Mitscherlichschen Gleichung. Erweitert zu einer linearen stochastischen Differentialgleichung

1992

S. 90-102

9 Lit. Ang.

Unselbständiges Werk

200052728

Wenn das Durchmesserwachstum in einem Differenzendiagramm dargestellt wird, ergibt sich annaehernd eine Gerade. Ausgehend von diesem Ergebnis wird bewiesen, dass das Durchmesserwachstum der MITSCHERLICHschen Gleichung folgt. Die mit dem Differenzendiagramm geschaetzten Parameter weisen jedoch mitunter groessere Schwankungen auf. Die Ursache dafuer wird geklaert und eine Methode der kleinsten Quadrate mit einer durch die Varianz des Stoerprozesses gegebenen Gewichtungsfunktion wird vorgeschlagen. Auf der Basis der MITSCHERLICH-Funktion als autoregressive Zeitreihe dargestellt. Es wird bewiesen, dass die Abweichungen von der Differenzengerade zufaelliger Art sind. Die MITSCHERLICHsche Gleichung kann zur Beschreibung des Wachstums bei Wachstumsanormalitaeten herangezogen werden (z.B. in Folge von Luftverunreinigungen oder der Auswirkung von Duengung).