Ein Konvektions-Diffusions-Transportmodell mit Multispezies-Kationenaustausch, Ionenkomplexierung und Aluminiumhydroxosulfat zur Simulation der Sulfatspeicherung in sauren Waldböden

1987

138 S.

67 Lit. Ang.

Bandaufführung

102208

Ein kombiniertes Transport- und Reaktionsmodell zur Beschreibung chemischer Prozesse in sauren Waldböden wird vorgestellt. Das Modell besteht aus einem bodenchemischen und einem bodenphysikalischen Teilmodell, die über eine Blockiteration miteinander verknüpft sind. Das bodenchemische Teilmodell berechnet die Verteilung der im Bodenwasser gelösten Ionen durch Transportvorgänge und das bodenchemische Modell das thermodynamische Gleichgewicht zwischen den Spezies in der Bodenlösung und in der Bodenmatrix. Das Modell ist modular aufgebaut und von daher erweiterungsfähig: andere bodenphysikalische oder -chemische Teilmodelle können eingehängt werden. Das bodenchemische Modell involviert 18 Spezies, im Wesentlichen Aluminiumformen, Sulfat, H+, OH-, ein einwertiges basisches Kation M+ und ein einwertiges Anion A-. Ionenkomplexierung, Multispezies- Kationenaustausch und Sulfatspeicherung in Form einer amophen Salzphase AlOHSO4 werden berücksichtigt; Aktivitätskoeffizienten werden vernachlässigt. Die mathematische Lösbarkeit der grundlegenden Reaktionsgleichungen Massenwirkungsgesetz, Gapongleichung und Löslichkeitsgleichgewicht wird untersucht. Aussagen über Existenz und Eindeutigkeit von mathematischen Lösungen werden aus dem Satz über implizite Funktionen abgeleitet, dessen Voraussetzungen sich jedoch nur für einfache Beispiele nachweisen lassen. An diesen Beispielen wird gezeigt, dass das mathematische Gleichungssystem mehrere Lösungen besitzen kann, während das chemische Gleichungssystem eindeutig lösbar ist. Eindeutige Lösbarkeit muss aber nicht notwendig für jedes chemische System gelten. Die Lösung des chemischen Gleichungssystems wird mit Hilfe eines Minimierungsverfahrens berechnet. Das Löslichkeitsgleichgewicht für die Salzphase erfordert dabei ein Umschalten zwischen zwei unterschiedlichen mathematischen Gleichungssystemen. Das bodenphysikalische Teilmodell (Transportmodell) berücksichtigt Konvektion, Diffusion und Massentransfer zwischen Grob- und Feinporen im dualen Porensystem für konstanten Wasserfluss. Die Differentialgleichung des Transportmodells wird nach einem Finiten-Differenzen-Schema diskretisiert und numerisch mit dem Crank-Nicholson Verfahren berechnet. Der Einfluss von numerischer Dispersion bzw. Oszillation (bedingt durch den Abbruchfehler bei der Diskretierung) auf die Durchbruchskurve wird untersucht. Dabei stellt sich heraus, dass die Ankopplung des Löslichkeitsgleichgewichte zusätzliche Schwingungen erzeugt, die im Gegensatz zu den bisher bekannten für jedes Kompartiment neu auftreten, und im Innern des mathematischen Lösungsgebiets nicht gedämpft werden. Das Modell wird getestet an Daten von Perkolationsexperimenten mit einem Boden von der B1 - Untersuchungsfläche des IBP-Programms aus dem Solling.