Die Stammoberfläche als eine Quasikugel

Dresden

1997

3 Abb., 9 Lit. Ang.

Artikel aus einem BuchUnselbständiges Werk

14170

200133527

Dieser Bericht handelt davon, die Gleichung der Baumstammoberfläche und die dazu gehörende Hamilton-Jacobische Gleichung unter dem Gesichtspunkt der Variationsrechnung herzustellen. Als ich über dieselbe Gleichung im letzten Jahr (1995) in Grillenburg berichtete, habe ich zwar schon bemerkt, dass die Gleichung das Vorrücken einer Wellenfront zeigt. Aber dabei war es mir noch nicht gelungen, dafür die Hamiltonsche Differentialgleichung abzuleiten. Diese Gleichung ist aber charakteristisch für die Physik des Wellenphänomens. Wegen der Unstetigkeit von Extremalbogen auf der Sprossachse ist es sehr schwierig, das Problem analytisch zu behandeln. Aber wegen der Eigentümlichkeit des Baumzuwachses ist das Extremalfeld geometrisch viel einfacher vorstellbar. Es wird leicht verstanden, dass die Gleichung (17) und die dazu gehörende Gleichung (23) sehr fundamental sind, um die Form der Schaftkurven und deren Veränderungen zu untersuchen. Beim Schreiben dieses Berichts habe ich die Variationsrechnung und die betreffenden Fachausdrücke zur Erklärung verwendet. Dabei habe ich einige Zeilen der Lehrbücher von Smirnow (4) und anderer wörtlich zitiert. Das muss ich hier erwähnen und möchte den Autoren herzlich dafür danken.